面積というアイデアは、ナイルの氾濫で失われた耕地の測量から始まり、世界各地で時間や収穫量、長さを単位とする様々な測定法が発明された。やがて抽象的な面積概念が発達し論証図形学が誕生する。面積が数学になるまでの過程を辿る。